Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:13:07 by Гость

При каком значении a уравнение a²x-2a²=49x+14a имеет единственный корень?

Ответ оставил Гость

$a^2x-2a^2=49x+14a /// a^2x-49x=2a^2+14a /// (a^2-49)x=2a(a+7) /// (a-7)(a+7)x=2a(a+7)$
Если $a=-7$ , то уравнение примет вид 0х=0, решение которого - все действительные числа.
Если $a /neq -7$ , то левую и правую часть уравнения можно разделить на (а+7):
$(a-7)x=2a$
Если $a=7$ , то уравнение примет вид 0х=14, решений такое уравнение не имеет.
Если $a /neq 7$ и $a /neq -7$ , то уравнение имеет единственный корень:
$x= /frac{2a}{a-7}$
Ответ: при $a/in(-/infty;-7)/cup(-7;7)/cup(7;+/infty)$ или, записав по-другому, при $a /neq /pm 7$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.