Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:13:20 by Гость

На графике найдите ординату той точки, в которой касательная к этому графику образует с положительным направлением оси ох угол в 135 градусов.

Ответ оставил Гость

Тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси Ох численно равен значению производной в точке касаний.
$( /frac{x^2+2x}{x^2-2x} )=tg135 /// /frac{(x^2+2x)(x^2-2x)-(x^2+2x)(x^2-2x)}{(x^2-2x)^2} =-1 /// (2x+2)(x^2-2x)-(x^2+2x)(2x-2)=-(x^2-2x)^2 /// 2x^3-4x^2+2x^2-4x-2x^3+2x^2-4x^2+4x=-x^4+4x^3-4x^2 /// x^4-4x^3=0 /// x^3(x-4)=0 /// x /neq 0 /// x=4$
х≠0, так как при х=0 и х=2 знаменатель дроби равен 0.
Находим ординату при х=4:
$y(4)= /frac{4^2+2/cdot4}{4^2-2/xcdot4} = /frac{24}{8} =3$
Ответ: 3

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.