Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:15:40 by Гость

Докажите, что является составным при любом kЄN Помогите, пожалуйста, срочно, очень!

Ответ оставил Гость

Число называется составным, если его можно разложить на множители, при чём в этом разложении должно присутствовать хотя бы два множителя, отличных от единицы.
Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, нужно найти его корни. По теореме Виета имеем:
$/left /{ {{x_1 /cdot x_2 = 12} /atop {x_1 + x_2 = -7}} /right.$
Откуда $x_1 = -4, x_2 = -3$
Итак, $k^2 + 7k+12 = (k+3) /cdot (k+4)$
Очевидно, при любом $k /in /mathbb{N}$ ни один из множителей не равен $1$ .

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.