Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:18:05 by Гость

A-b=10 a*b=7 (a+b)^2=?

Ответ оставил Гость

Составим систему:
$/left /{ {{a-b=10} /atop {a*b=7}} /right. /Rightarrow /left /{ {{a=10+b} /atop {b(10+b)=7}} /right. /Rightarrow /left /{ {{a=10+b} /atop {10b+b^2=7}} /right.$

Решим:

$b^2+10b-7=0$
$/sqrt{D}= /sqrt{100+28}= /sqrt{128}=4/sqrt{8}=8/sqrt{2}$
$b_{1,2}= /frac{-10/pm8 /sqrt{2}}{2}=- /frac{2(5/pm4 /sqrt{2})}{2}=-5/pm4 /sqrt{2}$

Найдем a:
$a_1=10-5+4/sqrt{2} =5+4/sqrt{2}=5+4/sqrt{2}$
$a_2=10-5-4/sqrt{2}=5-4 /sqrt{2}=5-4/sqrt{2}$

Отсюда получаем:
$(a_1+b_1)^2=[(5+4 /sqrt{2})+(-5+4 /sqrt{2})]^2=(8 /sqrt{2})^2=64*2=128$
$(a_2+b_2)^2=[(5-4 /sqrt{2})+(-5-4 /sqrt{2})]^2=(-8 /sqrt{2})^2=64*2=128$

Отсюда следует:
$(a+b)^2=128$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.