Алгебра, опубликовано 2018-08-22 21:54:40 by Гость

Помогите пожалуйста!!!! Решить уравнения 1) 3 tg^2x+ctg^2x=4 2) 7sin^2x+cos^2x=5sinx

Ответ оставил Гость

$3 tg^2x+ctg^2x=4 /// 3 tg^2x+ /frac{1}{tg^2x} -4 =0 /// 3 tg^4x -4tg^2x+1 =0 /// D_1=(-2)^2-3=1 /// tg^2x= /frac{2+1}{3} =1; / tgx=/pm1; / x=/pm /frac{ /pi }{4} +/pi n, n/in Z /// tg^2x= /frac{2-1}{3} = /frac{1}{3} ; / tgx=/pm /frac{ /sqrt{3} }{3} ; / x=/pm /frac{ /pi }{6} +/pi k, k/in Z$
Ответ: $/pm /frac{ /pi }{4} +/pi n$ и $/pm /frac{ /pi }{6} +/pi k$ , где n и k - целые числа

$7/sin^2x+/cos^2x=5/sin x /// 7/sin^2x+1-/sin^2x-5/sin x=0 /// 6/sin^2x-5/sin x+1=0 /// D=5^2-4/cdot6=1 /// /sin x= /frac{5+1}{12} = /frac{1}{2} ; / x=(-1)^k /frac{ /pi }{6} + /pi k, k/in Z /// /sin x= /frac{5-1}{12} = /frac{1}{3} ; / x=(-1)^n /arcsin/frac{ 1 }{3} + /pi n, n/in Z$
Ответ: $(-1)^k /frac{ /pi }{6} + /pi k$ и $(-1)^n /arcsin/frac{ 1 }{3} + /pi n$ , где n и k - целые числа

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.