Алгебра, опубликовано 2018-08-22 21:57:03 by Гость

1. 2.

Ответ оставил Гость

$/frac{1}{5-/log_{10}x} + /frac{2}{1+/log_{10}x} =1 // /frac{1}{5-/lg x} + /frac{2}{1+/lg x} =1$
ОДЗ: $/left /{ {{1+/lg x /neq 0} /atop {x>0}}/atop {5-/lg x/neq 0} /right. /to /left /{ {{x/neq 0.1} /atop {x>0}}/atop {x/neq10^5 } /right.$
пусть lg x=a
$/frac{1}{5-a} + /frac{2}{1+a} =1|/cdot (5-a)(1+a) // a^2-5a+6=0$
по т. Виета
$a_1=2 // a_2=3$
Возвращаемся к замене
$/lg x=2 // x_1=100 // /lg x=3 // x_2=1000$

Ответ: 100 и 1000

$2^{/log_3x^2}/cdot 5^{/log_3x}=400$
ОДЗ: x>0
$2^{2/log_3x}/cdot 5^{/log_3x}=400 // (2^2/cdot 5)^{/log_3 x}=400 // 20^{/log_3x}=20^2 // /log_3x=2 // /log_3x=/log_33^2 // x=9$

Ответ: 9.

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.