Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:19:24 by Гость

Решите неравенство -3х^3+7х+2х^2+2

Ответ оставил Гость

Приравниваем это все к нулю
$-3x^2+7x+2x^2+2=0$
$3x^3-2x^2-7x-2=0$

Разложим одночлены в сумму нескольких
$3x^3+3x^2-5x^2-5x-2x-2=0$

Сделаем группировку
$(3x^3+3x^2)-(5x^2+5x)-(2x+2)=0$

Выносим общий множитель:
$3x^2(x+1)-5x(x+1)-2(x+1)=0 // (x+1)(3x^2-5x-2)=0 // x+1=0 // x_1=-1$

Второе уравнение ищется через дискриминант
$3x^2-5x-2=0 // D=b^2-4ac=(-5)^2-4/cdot 3(-2)=49 // /,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/boxed{x_2_,_3= /frac{-b/pm /sqrt{D} }{2} } // x_2=- /frac{1}{3} // x_3=2$

Находим решение неравенства:

___+__(-1)____-___(-1/3)____+___(2)____-___

Ответ: $x /in (-1;- /frac{1}{3} )/cup (2;+/infty)$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.