Алгебра, опубликовано 2018-08-22 21:58:08 by Гость
Докажите,что значение выражения 792•793•794•795+1 можно представить в виде произведения двух одинаковых натуральных чисел
Ответ оставил Гость
Для любого n верно
(n-1)n(n+1)(n+2)+1=(n(n+1))*((n-1)(n+2))+1=(n^2+n)(n^2+n-2)+1=(n^2+n)^2-2(n^2+n)+1=(n^2+n-1)^2. Поэтому и при n=793 все выражение - полный квадрат.
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.