Аватар
Алгебра, опубликовано 2018-08-22 21:59:15 by Гость

10 класс, решите уравнение

Аватар
Ответ оставил Гость

Так, для сильных духом можем прям с пылу с жару без замен, а можем и заменить на формальную переменную t. Это слабый вариант, пройдемся по нему, ибо духом я не силен (хотя иногда беру сложный интеграл без замен, но это потому что я псих, так то)))
Ладно, проехали.
Заменяем драгоценный двучлен  x^{2} -3x на не менее драгоценный параметр t. Таким образом рождается следующее уравнение:
t^{2}+18t+32=0
Во-от, знакомо-дело. Начинаем рубить дискриминант аки дровосек (простите за аналогию). Кстати, дискр у нас сокращенный, находится по формуле
D=( /frac{b}{2} )^{2}-ac (вдруг не давали, что вряд ли).
Находим.
D=( /frac{18}{2})^{2}-1*32=9^{2}-32=81-32=49
Каков хорош, не правда ли?)
Осталось найти "тэшки".
Формула, кстати, для сокращенного дискра:
x(1,2)= /frac{-/frac{b}{2}(+-) /sqrt{D} }{a}
Т.е. по сути в два раза больше)
t(1)= /frac{-9-7}{1} =-16
t(2)=-9+7=-2
Хорошо, тэхи есть. Что с ними делать-то?
Ответ прост. Подставить в замену, которую мы сделали еще в начале.
То есть:
x^{2}-3x=t(1,2)
Делаем по очереди, мы же не сильны духом))
1)) x^{2}-3x+16=0
Решаем типично.
На самом деле, еще на стадии дискра понимаем, что ну его ко псу это множество комплексных чисел и переходим ко второму уравнению.
2)) x^{2}-3x+2=0
Вот тут дискр хороший, решаем.
Кстати, дам совет. В векторном виде это уравнение выглядит просто как два решения на плоскости. Не запоминай, но знай) Посему решения у нас коэффициенты при a и c.
Получается: x(1)=1; x(2)=2.
В общем: если сумма коэффициентов в квадратном трехчлене равна 0, то его корнями будут являться коэффициент при квадратном члене и свободный коэффициент.
Таким образом, ответ:
x(1)=1;
x(2)=2.

Вопрос
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.