Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:00:10 by Гость

Помогите решить, пример: 5√х - 5/√х = 24

Ответ оставил Гость

$5 /sqrt{x} - /frac{5}{ /sqrt{x} } =24$
ОДЗ $x/ /textgreater / 0$
Произведем замену переменных
Пусть $/sqrt{x} =t$ , причем $(t /geq 0)$
В результате замены переменных получаем исходное уравнение
$5t- /frac{5}{t} =24|/cdot t// 5t^2-24t-5=0// D=b^2-4ac=24^2+100=676 // t_1=5$
$t_2=- /frac{1}{5}$ - не удовлетворяет условию

Возвращаемся к замене
$/sqrt{x} =5// x=25$

Ответ: 25.

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.