Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:03:22 by Гость

Найти неопределенный интеграл. результат проверить дифференцированием интеграл dx/1-5sin^2 *x

Ответ оставил Гость

$/int /frac{dx}{1-5sin^2x}=/int /frac{/frac{dx}{cos^2x}}{/frac{1}{cos^2x}-5tg^2x}=[/, 1+tg^2x=/frac{1}{cos^2x}/, ]=/int /frac{d(tgx)}{1-4tg^2x}=////=/int /frac{dt}{1-4t^2}=-/frac{1}{4}/int /frac{dt}{t^2-/frac{1}{4}}=-/frac{1}{4}/cdot /frac{1}{2/cdot /frac{1}{2}}/cdot ln|/frac{t-/frac{1}{2}}{t+/frac{1}{2}}|+C=-/frac{1}{4}/cdot ln|/frac{2tgx-1}{2tgx+1}|+C$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.