Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:04:10 by Гость

Решите уравнение (x+2)^4-(x+2)^2-5=0

Ответ оставил Гость

$(x+2)^4-(x+2)^2-5=0$
Пусть (x+2)²=t, причем t≥0, тогда получаем
$t^2-t-5=0$
Находим дискриминант
$D=b^2-4ac=1+20=21$
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения
$t_1_,_2= /dfrac{-b/pm /sqrt{D} }{2a} // t_1= /frac{1- /sqrt{21} }{2} // t_2=/frac{1+ /sqrt{21} }{2}$
Первый корень не удовлетворяет условие при t≥0
Возвращаемся к замене
$(x+2)^2=/frac{1+ /sqrt{21} }{2}$
$x+2=/pm /sqrt{/frac{1+ /sqrt{21} }{2}} // x= /frac{-4/pm /sqrt{2+2 /sqrt{21} } }{2}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.