Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:05:45 by Гость

Решите уравнения пожалуйста logx(2)*log2x(2)=log4x(2) (х в основаниях)

Ответ оставил Гость

Надо все логарифмы привести к одному основанию. Будем делать основание = 2
1)logx(2) = log2(2)/log2(x) = 1/log2(x)
2)log2x(2) = log2(2)/log2(2x) = 1/(1+ log2(x))
3) log4x(2) = log2(2)/log2(4x) =1/(2+ log2(x))
наш пример:
1/log2(x) * 1/(1+ log2(x) = 1/(1+ log2(x))
1/log2(x)(1+log2(x) = 1/(2 + log2(x))
log2(x)(1+log2(x) = 2 + log2(x)
log2(x) = t
t(1 + t) = 2 + t
t +t^2 = 2 +t
t^2 = 2
t = +- $/sqrt{2}$
a) t = $/sqrt{2}$ б) t = - $/sqrt{2}$
log2(x) = $/sqrt{2}$ log2(x) =- $/sqrt{2}$
x = 2^ $/sqrt{2} [/tex x = 2^-[tex] /sqrt{2}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.