Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:07:26 by Гость

Решите уравнение: a)x^2+4x-Ix-2I=20 b) I3x-1I - =3

Ответ оставил Гость

|x-2|=x²+4x-20
ОДЗ: x²+4x-20≥0
D=16+80=96
x1= $/frac{-4-4 /sqrt{6} }{2} = -2-2 /sqrt{6}$
$x2= /frac{-4+4 /sqrt{6} }{2} = -2+2 /sqrt{6}$
x∈( - ∞; -2-2√6] [-2+2√6; + ∞)

$x-2=x^2+4x-20$ или $x-2=-x^2-4x+20$
$x^2+3x-18=0$ или $x^2+5x-22=0$
D=9+72=81 или D=25+88=113
x1=3 x1= $/frac{-5+ /sqrt{113} }{2}$ не∉ ОДЗ
x2=-6 не ∉ОДЗ x2= $/frac{-5- /sqrt{113} }{2}$

$/sqrt{x^2+2x+10} = |3x-1|-3$
ОДЗ:
$|3x-1|-3 /geq 0$
$|3x-1| /geq 3$
$3x-1 /geq 3$ или $3x-1 /leq -3$
$x /geq /frac{4}{3}$ или $x /leq - /frac{2}{3}$

$(/sqrt{x^2+2x+10})^2 =( |3x-1|-3)^2$
${x^2+2x+10} =(3x-1)^2+9-6|3x-1|$
$x^{2} +2x+10=9 x^{2} -6x+1+9-6 |3x-1|$
$6 |3x-1|=8 x^{2} -8x$
$3 |3x-1|=4 x^{2} -4x$
$3(3x-1)=4 x^{2} -4x$ или $3(3x-1)=-4 x^{2} +4x$
$4 x^{2} -13x+3=0$ или $4 x^{2} +5x-3=0$
D=169-48=121 или D=25+48=73
x1=3 x1= $/frac{-5+ /sqrt{73} }{8}$ не подходит
x2=0.25 не подходит x2= $/frac{-5- /sqrt{73} }{8}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.