Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:09:05 by Гость

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ 1) log2 (3x+1) log3x = 2log2 (3x+1) 2) log корень из трех (x-2) log5x = 2log (x-2)

Ответ оставил Гость

Доп. условия: 3x+1 > 0 и x>0 => x>0
$log_2(3x+1)log_3x-2log_2(3x+1)=0//log_2(3x+1)(log_3x-2)=0// /left[/begin{array}{c}log_2(3x+1)=0//log_3x-2=0/end{array}/right /left[/begin{array}{c}log_2(3x+1)=log_22^0//log_3x-log_33^2=0/end{array}/right /left[/begin{array}{c}3x+1=1//log_3/frac{x}{9}=log_33^0/end{array}/right ///left[/begin{array}{c}x=0///frac{x}{9}=1/end{array}/right /left[/begin{array}{c}x=0//x=9/end{array}/right$
x=0 не подходит по доп. условию
Ответ: 9

доп. условия: x>2

$log_{/sqrt{3}}(x-2)log_5x=2log_{3} (x-2)//log_{3^{/frac{1}{2}}}(x-2)log_5x-2log_3(x-2)=0//2log_3(x-2)log_5x-2log_3(x-2)=0//2log_{3}(x-2)(log_5x-1)=0// /left[/begin{array}{c} log_{3}(x-2)=log_{3}1//log_5x-1=0/end{array}/right /left[/begin{array}{c} x-2=1//log_5x=log_55/end{array}/right /left[/begin{array}{c} x=3//x=5/end{array}/right$

Ответ: 3, 5

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.