Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:13:46 by Гость

Помогите пожалуйста с алгеброй. 1) если k-число корней, а х0-отрицательный корень уравнения , то 4k/х0 равно 2)Сумма корней уравнения(или корень, если он один) равна

Ответ оставил Гость

$1)9/cdot 9^x+4/cdot 4^x-13/cdot 6^x=0$
Это однородное квадратное уравнение
Решается делением на $4 ^{x}$ или на $9 ^{x}$
Замена переменной
$t=(/frac{3}{2}) ^{x}$
Получим уравнение
9t²-13t+4=0
D=169-4·49=25
t₁=8/18=4/9 или t₂=1
Возвращаемся к переменной x:

$(/frac{3}{2}) ^{x}=/frac{4}{9}$
Отсюда х=-2
$(/frac{3}{2}) ^{x}=1$
отсюда х=0

корней - два, отрицательный корень равен (-2)
4·1/х₀=4·2/(-2)=-4
Ответ. -4.
2) Возводим обе части в квадрат, при условии, что правая часть больше нуля.
Получим:
$2/cdot 3^x-5=9^{2x-2} -2/cdot 3^{x-1}+4$
$2/cdot 3^x-5=9^{2x}/cdot /frac{1}{9} -2/cdot 3^{x}/cdot /frac{1}{3} +4$
Умножим на 9 и сделаем замену переменной:
t²-30t+81=0
D=900-324=576
t=27 или t=3
$3 ^{x}=27 /Rightarrow x=3 // 3 ^{x}=3 /Rightarrow x=1$
При х=1 правая часть
$3^{x-1}-2=3^{1-1}-2=1-2<0$
x=1 корнем не является
Ответ. х=3

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.