Помогите пожалуйста решить логарифмическое уравнение : lg^2(x^2+3x+3)+корень из(x^2-4x-5)=0

Lg^2(x^2+3x+3)=-√(x^2-4x-5)

слева выражение большее или равное 0, справа меньшее или равное 0, так что если решение есть, то выражения справа и слева равны 0.
x^2+3x+3=1
x^2+3x+2=0    По т. Виета корни: -1  и -2.

x^2-4x-5   при х=-1  равно 1+4-5=0    это решение.
                 при х=-2  оно же равно 4+8-5=7≠0   не подходит.
ответ:  х=-1