Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:17:25 by Гость

Доведіть тотожність 1/sin^4α+1/cos^4α≥8

Ответ оставил Гость

$/frac{1}{/sin^4 /alpha } + /frac{1 }{/cos^4 /alpha} /geq 8 // // /frac{1}{/sin^2 /alpha }/cdot /frac{1}{/sin^2 /alpha } + /frac{1}{/cos^2 /alpha } /cdot /frac{1}{/cos^2 /alpha } /geq 8 // // (ctg^2 /alpha +1)(ctg^2 /alpha +1)+(tg^2 /alpha +1)(tg^2 /alpha +1) /geq 8 // // (ctg^2 /alpha +1)^2+(tg^2 /alpha +1)^2 /geq 8$

Отсюда видно, что левая часть выражения имеет положительное значение

Что и тредовалось доказать.

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.