Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:21:20 by Гость

Выселите 32^6/5 С развёрнутым ответом

Ответ оставил Гость

Имеем такое число:
$32^{ /frac{6}{5}}//$
Запишем данное число в другом виде:
$32^{ /frac{6}{5}}=32^{/frac{1}{5}*6}$
Квадратный корень из числа, равен этому числу в степени 1/2:
$/sqrt{x} =x^{/frac{1}{2}}$
Кубический корень из числа равен этому числу в степени 1/3:
$/sqrt[3]{x} =x^{/frac{1}{3}}$
То есть, образно говоря, если хотим избавиться от корня, то степень этого корня (квадратный, кубический и т.д.) преобразовывается в дробную степень числа. Тогда, наше число будет иметь вид:
$32^{ /frac{1}{5}} =/sqrt[5]{32}$
Мы знаем, что два в пятой степени, это 32. Запишем:
$/sqrt[5]{32}=/sqrt[5]{2^{5}}$
Тогда, согласно предыдущему преобразованию, получим:
$/sqrt[5]{2^{5}}=2^{/frac{5}{5}}=2$
Возвращаясь к заданию, нам осталось возвести 2 в шестую степень:
$2^{6} =2*2*2*2*2*2=4*4*4=16*4=64$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.