Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:22:01 by Гость

Представить в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь 0,(24)

Ответ оставил Гость

Первый способ
пусть А=0.(24), тогда 100А=24.(24)
100А-А=24.(24)-0.(24)
99А=24
А=24/99=8/33

второй способ (сумма геометрическая прогрессия)
$0.(24)=0.24+0.0024+0.000024+....$
$b_1=0.24;q=0.01;|q|<1$
$S=/frac{b_1}{1-q}$
$S=/frac{0.24}{1-0.01}=/frac{0.24}{0.99}=/frac{8}{33}$
ответ: 8/33

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.