Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:28:51 by Гость

Решите уравнение: Может кто знает?(

Ответ оставил Гость

$/sqrt{9x^2-6x+1}=x^2+1$
$/sqrt{(3x-1)^2}=x^2+1//$

ОДЗ:
$|3x-1|=3x-1$

Так как модуль любого числа есть положительный, подойдут даже решения, где $/sqrt{x} / /textless / 0$

$/sqrt{9x^2-6x+1}=x^2+1// 9x^2-6x+1= (x^2+1)^2// 9x^2-6x+1=x^4+2x^2+1// x^4+2x^2-9x^2+6x-1+1=0// x^4-7x^2+6x=0// x(x^3-7x+6)=0// x(x-1)(x^2+x-6)=0// x=0//// x-1=0// x=1//// x^2+x-6=0// D=1+26=25; /sqrt{D}=5//// x_{1/2}= /frac{-1/pm 5}{2}//// x_1= /frac{-1-5}{2}=-3//// x_2= /frac{-1+5}{2}=2$

Ответ: $x_1=-3; / x_2=0; / x_3=1; / x_4=2$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.