Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:30:49 by Гость

Помогите, пожалуйста! Докажите, что между числами 1 и 1,03 располагается бесконечно много обыкновенных дробей, числитель которых на 1 больше знаменателя. Пожалуйста, объясните, как решать такие задачи!

Ответ оставил Гость

$1/ /textless / /frac{n+1}{n}/ /textless / 1,03 //1) 1/ /textless / /frac{n+1}{n} // n+1/ /textgreater / n // 1/ /textgreater / 0 // 2)/frac{n+1}{n}/ /textless / 1,03 // n+1/ /textless / 1,03n // 0,03n/ /textgreater / 1 // n/ /textgreater / 100/3 // n /geq 34$
зн. для всех n>=34 выполнится данное неравенство, что и является бесконечным множеством дробей

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.