Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:33:27 by Гость

Помогите пожалуйста.Пожалуйста.Пожалуйста.Умоляю.Очень надо.Заранее спасибо. Решите систему уравнений 2.Решите систему уравнений 3.Один комбайнер может убрать урожай пшеницы с поля на 4 часа быстрее,чем другой. Работая вместе, они закончили уборку за 4,8 часа. Сколько времени потребуется на уборку урожая каждому комбайнеру в отдельности? 4.Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5м., а площадь равна 12м^2.Найдите основание треугольника.

Ответ оставил Гость

1. $/left /{ {{xy+2=0} /atop 2x-y+4=0}} /right.$
Переносим все x и y в одну сторону
$/left /{ {{xy=-2} /atop {2x-y=-4}} /right.$
Выражаем y:
$/left /{ {{xy=-2} /atop {y=2x+4}} /right.$
Подставляем в первое уравнение полученный у:
$/left /{ {{x*(2x+4)=2} /atop {y=2x+4}} /right.$
Получаем квадратное уравнение:
$2x^{2} +4x+2=0$
Решаем его:
$D = b^{2} - 4 ac= 4^{2} - 4*2*2=16-16=0$
$x_{1,2} = /frac{-b}{2a} = /frac{-4}{2*2} = -1$
Подставляем полученное значение во второе уравнение:
$/left /{ {{x=-1} /atop {y=2x+4}} /right.$
$/left /{ {{x=-1} /atop {y=2*(-1)+4}} /right.$
$/left /{ {{x=-1} /atop {y=2}} /right.$
2. $/left /{ {{7x-3y=27} /atop {x+9y=-15} /right.$
Умножаем первое уравнение на 3:
$/left /{ {{21x-9y=81} /atop {x+9y=-15}} /right.$
Вычитаем из первого уравнения второе:
$20x=96$
$x=96:20$ $x=4,8$
Подставляем полученное значение во второе уравнение:
$4,8+9y=-15$
$9y=-15-4,8$
$9y=-19,8$
$y=-19,8:9$
$y=-2,2$
$/left /{ {{x=4,8} /atop {y=-2,2}} /right.$
3. Пусть первый комбайнер закончит уборку за x часов, а второй комбайнер - за x+4 часов. Тогда производительность первого комбайнера - $/frac{1}{x}$ , а производительность второго - $/frac{1}{x+4}$ . Общая производительность двух комбайнеров $/frac{1}{x} + /frac{1}{x+4}$ или $/frac{1}{4,8}$
Решим уравнение:
$/frac{1}{x} + /frac{1}{x+4} = /frac{1}{4,8}$
Приводим к общему знаменателю:
$/frac{- x^{2} +5,6x+19,2}{4,8x(x+4)} =0$
Решаем квадратное уравнение:
$D=b^{2} -4ac=5,6 ^{2} -4*(-1)*19,2=31,36+76,8=108,16$
$x_{1} = /frac{-5,6+10,4}{2*(-1)} =-2,4$ - не удовлетворяет смыслу задачи
$x_{2} = /frac{-5,6-10,4}{2*(-1)} = 8$
8 часов потребуется первому комбайнеру
$8+4=12$ часов потребуется второму комбайнеру

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.