Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:33:39 by Гость

Как решать такое неравенство с логарифмом? Помогите, пожалуйста. log2 (4^x + 81^x - 4*9^x + 3) > 2x

Ответ оставил Гость

$log_{2} (4^{x}+ 81^{x} -4* 9^{x} +3 )/ /textgreater / log_{2} 2^{2x}$
$2^{2x}+ 81^{x} -4* 9^{x} +3 / /textgreater / 2^{2x}$
$2^{2x}+ 81^{x} -4* 9^{x} +3 - 2^{2x} / /textgreater / 0$
$81^{x} -4* 9^{x} +3 / /textgreater / 0$
$9^{2x} -4* 9^{x} +3 / /textgreater / 0$
замена $9^{x} =t$
$t^{2} -4t+3/ /textgreater / 0$
D=16-12=4
t1=3
t2=1
решаем методом интервалов
( - ∞; 1) (3; + ∞)
tt>3
вернулись к замене
и получили ответ
xx>1/2
Ответ: ( - ∞; 0) (1/2; + ∞)

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.