Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:33:40 by Гость

Третий член арифметической прогрессии равен -6, а сумма второго и пятого равна -9. Каким членом арифметической прогрессии является число 15.

Ответ оставил Гость

D - разность арифметической прогрессии

$a_3=a_1+2d=-6 //// a_2+a_5=a_1+d+a_1+4d=2a_1+5d=-9$

Получаем систему:
$/begin{cases} a_1+2d=-6 // 2a_1+5d=-9 /end{cases} //// /begin{cases} 2a_1+4d=-12 // 2a_1+5d=-9 /end{cases}$

Вычитаем из второго уравнения первое:
$d=3 //// a_1+2*3=-6 //// a_1=-12 //// a_n=a_1+d(n-1)=15 //// -12+3n-3=15 //// 3n=30 //// n=10$

Ответ: число 15 является 10-м членом данной арифметической прогрессии.

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.