Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:35:48 by Гость

Знайти cos(a+b), якщо ctg a= -4/3 , ctg b=4/3

Ответ оставил Гость

$ctg a=-/frac43;// /left /{ {{/sin^2 a+/cos^2a=1} /atop {/frac{/cos a}{/sin a}=-/frac43}}/atop{/sin a/cdot/cos a<0} /right.// /cos a=-/frac43/sin a;// /left(-/frac43/sin^2 a/right)^2+/sin^2 a=1;// /frac{16}{9}/sin^2a+/sin^2a=1;// /frac{25}{9}/sin^2a=1;/ / /sin^2a=/frac9{25};// /sin a=/pm/frac35;/ / /cos a=-/frac43/cdot/left(/pm/frac35/right)=/mp/frac45;//$

$ctg b=/frac43;// /left /{ {{/sin^2 b+/cos^2b=1} /atop {/frac{/cos b}{/sin b}=/frac43}}/atop{/sin b/cdot/cos b>0} /right.// /cos b=/frac43/sin b;// /left(/frac43/sin^2 b/right)^2+/sin^2 b=1;// /frac{16}{9}/sin^2b+/sin^2b=1;// /frac{25}{9}/sin^2b=1;/ / /sin^2b=/frac9{25};// /sin a=/pm/frac35;/ / /cos a=/frac43/cdot/left(/pm/frac35/right)=/pm/frac45;//$ тогда имеем
$/cos(a+b)=/cos a/cdot/cos b-/sin a/sin b=// =/mp/frac43 /cdot/pm/frac43-/pm/frac43/cdot/pm/frac43=-/frac{16}{9}-/frac{16}{9}=-/frac{32}9=-3/frac59.$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.