Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:36:58 by Гость

Найди сумму 1/1+√2+1/√2+√3+...+1/√2004+√2005

Ответ оставил Гость

$/frac{1}{1+/sqrt{2}}+/frac{1}{/sqrt{2}+/sqrt{3}} + ...+/frac{1}{/sqrt{2004}+/sqrt{2005}} = ////$

после избавление от иррациональности в знаменателе

$/frac{/sqrt{2}-1}{1}+/frac{/sqrt{3}-/sqrt{2}}{1}+...+/frac{/sqrt{2005}-/sqrt{2004}}{1} =//// /sqrt{2}-1+/sqrt{3}-/sqrt{2}+...+ /sqrt{2005}-/sqrt{2004} = ////$

в конце остается только

$-1+/sqrt{2005}$

это и есть искомая сумма

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.