Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:22:56 by Гость
Помогите решить найти точки экстремума y=x^4-18x^2
Ответ оставил Гость
Y = x^4-18*(x^2)
Решение
Находим первую производную функции:
y = 4*(x^3) - 36x
или
y = 4x(x^2 - 9)
Приравниваем ее к нулю:
4*(x^3) - 36x = 0
x1 = -3
x2 = 0
x3 = 3
Вычисляем значения функции
f(-3) = - 81
f(0) = 0
f(3) = - 81
Ответ: fmin = - 81, fmax = 0
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y = 12*(x^2) - 36
Вычисляем:
y(-3) = 72 > 0 - значит точка x = -3 точка минимума функции.
y(0) = - 36 y(3) = 72 > 0 - значит точка x = 3 точка минимума функции.y = x^4-18*(x^2)
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.
