Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:39:25 by Гость

Найти значения параметра а, при которых уравнение a^2 * 3^{|x|}-6=a(1+9∛|x|) имеет единственный корень.

Ответ оставил Гость

$a^2/cdot 3^{|x|}-6=a(1+9 /sqrt[3]{|x|} )$
Поскольку левая и правая части уравнения есть четные функции, то единственным корнем уравнения может быть только х=0. Поэтому параметр а должен удовлетворять условию $a^2-6=a$ , откуда а=3 или а=-2
Построив графики функций $y=a^2/cdot3^{|x|}$ и $y=a(1+9 /sqrt[3]{|x|} )$ , при этих значениях параметра а, видим, что при а=3 уравнение имеет 3 решения, а при а=-2 - одно решение

Ответ: а=-2.

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.