Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:39:26 by Гость

2cos2x-sin5x=-3 решите уравнение

Ответ оставил Гость

Учитывая область значений синуса и косинуса
для любого А
$-1 /leq cos A /leq 1; -1 /leq sin A /leq 1$
то данное уравнение имеет решение тогда и только тогда,
когда
$cos(2x)=-1; sin(5x)=1$ (при таких граничных условия синуса, косинуса л.ч. уравнения может достичь возможного минимального значения -3)

тогда
$2x=/pi+2*/pi*k$
$5x=/frac{/pi}{2}+2*/pi*n$
k, n є Z

$x=/frac{/pi}{2}+/pi*k$
90, 270 + полный период (+360*l)
$x=/frac{/pi}{10}+/frac{2/pi}{5}*n$
18, 90, 162, 234 , 306 + полный период (+360*l)

итого
$x=/frac{/pi}{2}+2*/pi*l$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.