Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:39:31 by Гость

Решите уравнение 4^cos2x-cosx=0 25^sin^2x

Ответ оставил Гость

$4^{cos2x-cosx}=0.25^{sin^2x}$
$4^{cos2x-cosx}= /frac{1}{4} ^{sin^2x}$
$/frac{1}{4} ^{cosx-cos2x}= /frac{1}{4} ^{sin^2x}$
$cosx-cos2x=sin^2x$
$cosx-cos2x=1-cos^2x$
$cosx-(2cos^2x-1)=1-cos^2x$
$cosx-2cos^2x+1=1-cos^2x$
$cosx-cos^2x =0$
$cosx(1-cosx)=0$
cosx=0
$x= /frac{ /pi }{2} + /pi n$
$1-cosx=0$
$-cosx=-1$
cosx=1
$x=2 /pi k$
ответ: $/frac{ /pi }{2} + /pi n$ ; $2 /pi k$ ,где n,k∈Z

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.