Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:39:54 by Гость

Решите! sin2x+5sin^2x=1.5

Ответ оставил Гость

$/sin2x+5/sin^2x=1.5 // 2/sin x/cos x+5/sin^2x=1.5|/cdot 2 // 4/sin x/cos x+10/sin^2x-3=0 // 4/sin x/cos x+10/sin^2x-3/sin^2x-3/cos^2x=0 // 7/sin^2x+4/sin x/cos x-3/cos^2x=0|:/cos^2x // 7tg^2x+4tgx-3=0$

Пусть tg x = t, тогда получаем
$7t^2+4t-3=0 // D=b^2-4ac=16+84=100; /sqrt{D} =10 // t_1= /frac{-4+10}{14} = /frac{3}{7} // t_2= /frac{-4-10}{14}=-1$

Обратная замена
tg x= -1
x=-π/4 + πn,n ∈ Z

tg x = 3/7
x=arctg(3/7) + πn, n ∈ Z

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.