Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:41:14 by Гость

Укажите область определения и найдите нули функции: (из учебника по алгебре 9 класс (автор Макарычев), №42 б) у=(4x^2+25х)/(2х-√(10-6х))

Ответ оставил Гость

$y=/frac{4x^{2}+25x}{2x-/sqrt{10-6x}}$

ООФ: D(x)=(-бесконечность; -2.5)U(-2.5; 1)U(1;5/3]
$2x-/sqrt{10-6x} /neq 0$
$/sqrt{10-6x} /neq 2x$

$/left /{ {{10-6x /geq 0} /atop {10-6x /neq 4x^{2}}} /right.$

$/left /{ {{x /leq /frac{10}{6}} /atop {2x^{2}+3x-5 /neq 0}} /right.$

$2x^{2}+3x-5=0, D=9+4*2*5=49$
$x_{1}=/frac{-3-7}{4}=-/frac{10}{4}=-2.5$
$x_{2}=/frac{-3+7}{4}=1$

$/left /{ {{x /leq /frac{5}{3}} /atop {x /neq 1,x /neq -2.5}} /right.$

Нули функции:
$/frac{4x^{2}+25x}{2x-/sqrt{10-6x}}=0$
$4x^{2}+25x=0$
$x(4x+25)=0$
$x_{1}=0$
$4x+25=0$
$x_{2}=- /frac{25}{4}=-6.25$

Ответ: 0; -6.25

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.