Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:23:14 by Гость

Упростите 1-sina/1-cosa*tg^2(п/4+a/2)

Ответ оставил Гость

$/frac{1-sin /alpha }{1-cos /alpha } *tg ^{2} ( /frac{ /pi }{4} + /frac{ /alpha }{2} )= /frac{1-sin /alpha }{1-cos /alpha }*( /frac{tg /frac{ /pi }{4 }+tg /frac{ /alpha }{2} }{1-tg /frac{ /pi }{4}tg /frac{ /alpha }{2} } ) ^{2} =/frac{1-sin /alpha }{1-cos /alpha }*( /frac{1+tg /frac{ /alpha }{2} }{1-tg /frac{ /alpha }{2} } ) ^{2} =$

$=/frac{1-sin /alpha }{1-cos /alpha }* /frac{(1+ /frac{sin /frac{ /alpha }{2} }{cos /frac{ /alpha }{2} }) ^{2} }{(1- /frac{sin /frac{ /alpha }{2} }{cos /frac{ /alpha }{2} }) ^{2} } = /frac{1-sin /alpha }{1-cos /alpha }* /frac{( /frac{cos /frac{ /alpha }{2} +sin /frac{ /alpha }{2} }{cos /frac{ /alpha }{2} }) ^{2} }{( /frac{cos /frac{ /alpha }{2}- sin /frac{ /alpha }{2} }{cos /frac{ /alpha }{2} }) ^{2} } =$

$= /frac{1-sin /alpha }{1-cos /alpha }* /frac{ /frac{(cos /frac{ /alpha }{2} +sin /frac{ /alpha }{2}) ^{2} }{cos ^{2} /frac{ /alpha }{2} } }{ /frac{(cos /frac{ /alpha }{2}- sin /frac{ /alpha }{2}) ^{2} }{cos ^{2} /frac{ /alpha }{2} } } = /frac{1-sin /alpha }{1-cos /alpha } * /frac{(cos /frac{ /alpha }{2}+ sin /frac{ /alpha }{2}) ^{2}}{(cos /frac{ /alpha }{2}- sin /frac{ /alpha }{2}) ^{2}} =$

$= /frac{1-sin /alpha }{1-cos /alpha }* /frac{cos ^{2} /frac{ /alpha }{2} +2sin /frac{ /alpha }{2} cos /frac{ /alpha }{2}+sin ^{2} /frac{ /alpha }{2} }{cos ^{2} /frac{ /alpha }{2} -2sin /frac{ /alpha }{2} cos /frac{ /alpha }{2}+sin ^{2} /frac{ /alpha }{2} } = /frac{1-sin /alpha }{1-cos /alpha } * /frac{1+2sin /frac{ /alpha }{2} cos /frac{ /alpha }{2}}{1-2sin /frac{ /alpha }{2} cos /frac{ /alpha }{2}}=$

$= /frac{1-sin /alpha }{1-cos /alpha } * /frac{1+sin /alpha }{1-sin /alpha }= /frac{1+sin /alpha }{1-cos /alpha }$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.