Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:45:36 by Гость

Решите систему, пожалуйста! 90/x-90/y = 5/12 y-x = 20

Ответ оставил Гость

$/left /{ {{/frac{90}{x}-/frac{90}{y}=/frac{5}{12}} /atop {y-x=20}} /right. ////1)/ y-x=20,/ y=20+x;////2)/ /frac{90}{x}-/frac{90}{20+x}=/frac{5}{12},$

Область определения уравнения: $x/ne 0,//20+x/ne0,/ x/ne-20./ (*)$

$/frac{90(20+x)-90x}{x(20+x)}-/frac{5}{12}=0,/////frac{12(1800+90x-90x)-5x(20+x)}{12x(20+x)}=0,/////frac{21600-100x-5x^2}{12x(20+x)}=0,////21600-100x-5x^2=0/ |:(-5),////x^2+20x-4320=0,////D=20^2-4/bullet(-4320)=400+17280=17680////x_1=/frac{-20+/sqrt{17860}}{2}=/frac{-20+4/sqrt{1105}}{2}=2/sqrt{1105}-10,// x_2=/frac{-20-/sqrt{17860}}{2}=-2/sqrt{1105}-10.$

$y_1=20+2/sqrt{1105}-10=10+2/sqrt{1105}=2(5+/sqrt{1105}),//y_2=2(5-/sqrt{1105}).$

Ответ: $(2/sqrt{1105}-10;/ 2/sqrt{1105}+10),/ (-2/sqrt{1105}-10;/ -2/sqrt{1105}+10).$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.