Исследовать функцию на монотонность и экстремумы y=e^(2x)-3e^x+x+4 Если возможно, напишите решение подробно, любым комментариям в решении я был бы очень рад и благодарен. Число е для меня - новая тема. И почему-то функция не хочет исследоваться обычным методом, по крайней мере в ответе учебника появились немыслимые для меня и невиданные решения в виде ОДЗ e^x принадлежащем чему-то или х принадлежит от натурального логарифма 1/2 до 0. Откуда все это...?

[tex]y=e^{2x}-3e^{x}+x+4 //y=2e^{2x}-3e^{x}+1 //y=0;2e^{2x}-3e^{x}+1=0 //e^{x}=t/ /textgreater / 0 //2t^2-3t+1=0 //D=9-8=1 //t_{1}=- /frac{1}{2}/ /textless / 0 //t_{2}= /frac{3+1}{4}= /frac{4}{4}=1/ /textgreater / 0 //e^x=1;x=ln1=0 //y=4e^{2x}-3e^{x} //f(0)=4-3=1/ / 0;y_{min} =1-3+4=2;x=0 //y/ /