Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:50:07 by Гость

Как разложить этот многочлен на множители? х^4 + 17х^2 + 16 (Знак " ^ " означает степень. х^4 = икс в четвертой степени)

Ответ оставил Гость

$x^{4} + 17 x^{2} + 16 // x^{2} = t //$
после замены имеем квадратный трехчлен:
$t^{2} + 17 t + 16 //$
по теореме Виета его корни t1 = -1 t2 = -16,
тогда квадратный трехчлен можно разложить на множители по теореме о разложении квадратного трехчлена:
$t^{2} + 17 t + 16 = (t +1)(t+16) = (x^{2} +1)(x^{2}+16)$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.