Длина прямоугольника на 6 см больше его ширины. После того как длину увеличили на 9 см, а ширину-на 12 см, площадь прямоугольника увеличилась в 3 раза. Найдите периметр прямоугольника с первоначальными размерами.

a+6=b 
S=ab= a(a+6) 
(a+9)(a+6+12)=3S
Получаем уравнение (a+9)(a+6+12)/3=a(a+6) - решаете уравнение, находите сторону а. 
Из первого уравнения зная а, находите b. Ну и периметр P=2(a+b)