Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:54:22 by Гость

ПОМОГИТЕЕЕЕЕдано tga= -2 cos > 0 вычислите 2sina-cosa

Ответ оставил Гость

$1+tg ^{2}a= /frac{1}{cos ^{2}a }$
$cos ^{2}a= /frac{1}{1+tg ^{2}a }$
$cos ^{2}a= /frac{1}{1+(-2) ^{2} }= /frac{1}{1+4}= /frac{1}{5}$
$cosa=+- /sqrt{ /frac{1}{5} }=+- /frac{1}{ /sqrt{5} }$
По условию $tga= /frac{sina}{cosa}=-2$ . так как $cos$ >0,
значит $sin$ $cosa= /frac{1}{ /sqrt{5} }$
$tga= /frac{sina}{cosa}$
$sina=cosa*tga$
$sina= /frac{1}{ /sqrt{5} }*(-2)=- /frac{2}{ /sqrt{5} }$
Подставляем значения $sina$ и $cosa$ в данное выражение $2sina-cosa$
$2*(- /frac{2}{ /sqrt{5} })- /frac{1}{ /sqrt{5} }=- /frac{4}{ /sqrt{5} }- /frac{1}{ /sqrt{5} }= /frac{-4-1}{ /sqrt{5} }=- /frac{5}{ /sqrt{5} }=- /sqrt{5}$
Ответ: $- /sqrt{5}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.