Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:58:11 by Гость

Sin2x+корень из 2 sinx= 2cosx + корень из 2

Ответ оставил Гость

$sin(2x)+ /sqrt{2}sinx=2cosx+/sqrt{2}$
$2sinx*cosx+ /sqrt{2}sinx-2cosx-/sqrt{2}=0$
$(2sinx*cosx-2cosx)+(/sqrt{2}sinx-/sqrt{2})=0$
$2cosx*(sinx-1)+ /sqrt{2}*(sinx-1)=0$
$(2cosx+/sqrt{2})*(sinx-1)=0$
1) $2cosx+/sqrt{2}=0$
$cosx=- /frac{/sqrt{2}}{2}$
$x=+-/frac{3 /pi }{4}+2 /pi k$ , k∈Z

2) $sinx=1$
$x=/frac{/pi }{2}+2 /pi k$ , k∈Z

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.