В компании 500 начинающих и 2000 опытных водителей. В среднем 10 % начинающих и 2% опытных водителей попадают в аварию. Один из водителей попал в аварию. Какова вероятность того, что это был опытный водитель? Решить задачу, используя формулу полной вероятности или Байеса

Формула Байеса: 
,
где P(B1) - количество опытных водителей, 
- процент опытных водителей, попадающих в аварию
а P(A) находим по формуле:
, где
P(B2) - количество начинающих водителей
- процент начинающих водителей, попадающих в аварию
Найдем для начала P(A)=4/5(количество опытных водителей(или 0,8, потому что кол-во опытных водителей - 80% из 100%))*0,02+1/5(количество начинающих водителей(или 0,2, потому что кол-во начинающих водителей - 20% из 100%))*0,1=0,016+0,02=0,036
подставляем в основную формулу:
= 4/5*0.02/0.036 = 0.016/0.036 ≈ 0.44
Ответ: 0,44