Аватар
Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:09:18 by Гость

Найдите точку минимума функции y=2x^3/3-3x^2/2-2x+1 11/24 должно получиться 2

Аватар
Ответ оставил Гость

У = 2х³/3 - 3х²/2 - 2х + 1 11/24 
ищем производную
у = 3 * 2х²/3 - 2 * 3х/2 - 2  = 2х² - 3х - 2
у = 0 
2х² - 3х - 2 = 0 
D = 9 - 4 * 2 * (- 2) = 9 + 16 = 25
√D = √25 = 5 
x₁ = (3 + 5)/4 = 2 
x₂ = (3 - 5)/4 = - 2/4 = - 1/2

Определим знаки функции у = 2х³/3 - 3х²/2 - 2х + 1 11/24 на промежутках 
] -∞;  - 1/2[    y > 0    +
]- 1/2; 2[      y > 0     + 
] 2: + ∞[      y    
   +                      +                             -
________|_________________|______________
              -1/2                       2

В точке х = 2 функция меняет знак с + на -  это и есть точка минимума

Вопрос
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.