Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:25:52 by Гость

Решить уравнения: 5^sin^2 = √5 (√x/x-1) - 3 * √x-1/x

Ответ оставил Гость

5^sin^2(x) = √5 =>

$5^{sin^2 (x)}= 5^{1/2} <=> // sin^2(x)=1/2 //(1-cos(2x))/2=1/2 // cos(2x)=0 // 2x=/pi /2+/pi*k // x=/pi /4 + /pi*k/2$

Пусть t=√x/x-1, t>0.
t-3/t=1/2, домножим на 2t:
2t^2-t-6=0
D=1+48=49
t1=(1+7)/4=2
t2=(1-7)/4=-3/2√x/x-1=2
Возводим в квадрат:
x/(x-1)=4 => x=4x-4 => x=3/4.

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.