Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:12:33 by Гость

При каких значениях x : а)значение выражения х в кубе+ x в квадрате - x-1 равно 0; б)сумма дробей х-1/х-5 и х+8/2х+3 равна их произведению?

Ответ оставил Гость

1)
$x^3+x^2-x-1=0$
Группировка:
$x^2(x+1)-(x+1)=0$
$(x^2-1)(x+1)=0$
Очевидно что $x_1=-1$ . Теперь найдем 2 корень, решив уравнение:
$x^2-1=0$
$x=(-1),1$

То есть, есть 2 корня:
$x_1=(-1)$
$x_2=1$

2)
$/frac{x-1}{x-5}+ /frac{x+8}{2x+3} = /frac{x-1}{x-5}*/frac{x+8}{2x+3}$

Упрощаем:
$/frac{(x-1)(2x+3)+(x+8)(x-5)}{(x-5)(2x+3)} = /frac{(x-1)(x+8)}{(x-5)(2x+3)}$
Переносим все в лево:
$/frac{(x-1)(2x+3)+(x+8)(x-5)-(x-1)(x+8)}{(x-5)(2x+3)} = 0$
Можно уже избавиться от дроби:
$(x-1)(2x+3)+(x+8)(x-5)-(x-1)(x+8)=0$
Раскроем все:
$(2x^2+x-3)+(x^2+3x-40)-(x^2+7x-8)=0$
$2x^2-3x-35=0$
$D= /sqrt{b^2-4ac}= /sqrt{9+280} = /sqrt{289}= 17$
$x_{1,2}= /frac{3/pm17}{4}= 5.25, 3.5$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.