Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:17:23 by Гость

Найти интеграл 2x arctgx dx

Ответ оставил Гость

$/int udv=uv-/int v du/////int 2x*arctgxdx=[u=arctgx/rightarrow du=/frac{dx}{1+x^2};dv=2xdx/rightarrow v=x^2]=//=arctgx*x^2-/int/frac{x^2}{1+x^2}dx=[/int/frac{x^2}{x^2+1}dx=/int/frac{x^2+1-1}{x^2+1}dx=//=/int(1-/frac{1}{x^2+1})dx=x-arctgx+C]=//=arctgx*x^2-x+arctgx+C$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.