Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:19:33 by Гость
Найти x12+x22, если x1 и x2 — корни квадратного уравнения x2-7x-2=0.
Ответ оставил Гость
Это, очевидно, сумма квадратов корней.
По теореме Виета x1 + x2 = 7, x1*x2 = -2
x1^2 + x2^2 = x1^2 + 2x1*x2 + x2^2 - 2x1*x2 = (x1 + x2)^2 - 2*x1*x2
Подставляем числа из теоремы Виета
x1^2 + x2^2 = (x1 + x2)^2 - 2x1*x2 = 7^2 - 2*(-2) = 49 + 4 = 53
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.