Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:19:49 by Гость

Мікроавтобус запізнювався на 12 хв.Для того , щоб прибути у пункт призначення вчасно, він за 144 км від цього пункту збільшив свою швидкість на 8 км/год. Знайдіть початкову швидкість мікроавтобуса.

Ответ оставил Гость

Нехай початкова швидкість дорівнює Х, тоді:
144/Х - час за який автобус подолав БИ шлях з початковою швидкістю
144/(х+8) - час, за який автобус подолав шлях
різниця цих часів дорівнює 12 хв = 1/5 год

складаємо рівняння:
$/frac{144}{x} - /frac{144}{x+8} = /frac{1}{5}$

спрощуємо як можемо:
$144*(/frac{1}{x} - /frac{1}{x+8} )= /frac{1}{5} // // /frac{x+8-x}{x*(x+8)} = /frac{1}{5*144} // // /frac{8}{x^{2} +8x}=/frac{1}{5*144} // // 8*5*144 = x^{2} +8x // x^{2} +8x - 40*144=0$

Шукаємо дискримінант
$D = b^{2} -4ac = 8^{2} +4*40*144$ =23104
більший за 0, тому система має 2 корні
$x_{1}= /frac{-8-/sqrt{23104} }{2}$
швидкість менша 0, не підходить
$x_{2}=/frac{-8+/sqrt{23104} }{2} = /frac{-8+152}{2}=144/2=72$ км/год — початкова швидкість

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.