Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:20:22 by Гость

Решите пожалуйста уравнение ctg(5pi-x)/2 + 2 ctg(pi-x/2)=0

Ответ оставил Гость

Вы уверены, что правильно записали? Получается так:
Дано:
ctg(5pi-x)/2 + 2 ctg(pi-x/2)=0
x∉0
Преобразовываем левую часть уравнения.
$/frac{ctg(5 /pi-x)}{2} +2ctg( /pi - /frac{x}{2} )=- /frac{ctgx+4ctg( /frac{x}{2}) }{2}$
Получаем уравнение:
$- /frac{ctgx+4ctg( /frac{x}{2}) }{2}=0$
Применяем основное тригонометрическое тождество:
$- /frac{4cos( /frac{x}{2})*sinx+sin( /frac{x}{2})*cosx }{2sin(x:2)*sinx} =0$
Вводим дискриминант:
$F= b^{2} -4ac= 8^{2} -4*(5*5)=-36$
Действительных корней нет, т.к. $D < 0$
Ответ: x ∈ { $4 /pi R, 4 /pi R+2 /pi ,4 /pi R-arcsin ( /frac{3}{5} )+ /pi ,4 /pi R-arcsin( /frac{3}{5})+3 /pi$ $4 /pi R+arcsin( /frac{3}{5} )- /pi ,4 /pi R+arcsin( /frac{3}{5} )+ /pi$ } . R ∈ Z

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.