Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:21:29 by Гость

Помогите решить уравнение: 2 - cos2x + 3sinx = 0

Ответ оставил Гость

$2-(1-2sin^{2}x)+3sinx=0$
$2-1+2sin^{2}x+3sinx=0$
$2sin^{2}x+3sinx+1=0$

Замена: $sinx=t$ , t∈[-1;1]
$2t^{2}+3t+1=0, D=9-8=1$
$t_{1}=-1$
$t_{2}=-0.5$

Вернемся к замене:
1) $sinx=-1$
$x=- /frac{ /pi }{2}+2 /pi k$
2) $sinx=-0.5$
$x=-/frac{ /pi }{6}+2 /pi k$
$x=-/frac{5/pi }{6}+2 /pi k$
(или объединенное решение: $x=(-1)^{k+1}*/frac{ /pi }{6}+/pi k$ )

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.