Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:21:59 by Гость

Доказать неравенство х в квадрате +4у в квадрате - 4ху +2х - 4у +3 > 0

Ответ оставил Гость

$x^2+4y^2-4xy+2x-4y+3>0;// x^2+4y^2-4xy+2x-4y+3=(x^2-4xy+4y^2)+2(x-2y)+3=// =(x^2-2/cdot x/cdot2y+(2y)^2)+(x-2y)+3=(x-2y)^2+2(x-2y)+3=// /|x-2y=m/|// =m^2+2m+3=m^2+2/cdot m+1^2+2=// =(m+1)^2+2=(x-2y+1)^2+2;// /forall x,y:(x-2y+1)^2/geq0;// /forall x,y:(x-2y+1)^2+2>0==>//==>x^2+4y^2-4xy+2x-4y+3>0$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.